Références générales
Algorithms Unplugged, ISBN 978-3-642-15327-3
PDF
Rousseau et Saint-Aubin, Mathématiques et technologies, Springer, 2009 (disponible à la bibliothèque, Yannick a un exemplaire, ainsi que le département.)
Proofs from the Book Martin Aigner and Günter M. Ziegler. Raisonnements divins en francais. (Disponible à la bibliothèque, Yannick a un exemplaire de la 1ère édition) PDF en ligne
Beck et Geoghegan, The Art of Proof, 2010
Ron Irving, Beyond the Quadratic Formula, MAA, 2013 ISBN: 978-0-88385-783-0
Les chroniques Logique et Calcul de Jean-Paul Delahaye parues dans Pour la science. Elles sont toutes disponibles en ligne et plusieurs pourraient faire de bons sujets. Liste des chroniques
Robin-Lee Graham, Donald Knuth, Oren Patashnik (tr Alain Denise), Mathématiques concrètes, fondations pour l’informatique, Vuibert, 2003. 978-2711748242
Introduction to Calculus and Classical Analysis
\url{http://www.springer.com/mathematics/analysis/book/978-1-4419-9487-5}
Quelques annexes avec des applications de l’analyse à la fonction gamma, pi, produits infinis, etc. Niveau un peu avancé mais une annexe pourrait faire un bon sujet.
Benson, Music: a Mathematical Offering. http://homepages.abdn.ac.uk/mth192/pages/html/maths-music.html}
Elementary Cryptanalysis: A Mathematical Approach, MAA. ISBN: 978-0-88385-647-5
Robert Edward Lewand, Cryptological Mathematicsm, MAA, 2001. ISBN: 978-0-88385-719-9
Claudi Alsina, Roger B. Nelsen, Charming Proofs: A Journey into Elegant Mathematics, MAA, 2010. ISBN: 978-0-88385-348-1
Sujets avec références
Encryption à clef publique (RSA) [Informatique, théorie des nombres]
Appendix B Public-Key Cryptography dans « The Art of Proof » de Beck et Geoghegan 2010 [une autre référence serait bien]
Algorithmes de tri [informatique, programmation]
Algorithms Unplugged : ch. 2 à 5
Distance entre les génomes [informatique, programmation, biologie]
Algorithms Unplugged : 31 Dynamic Programming – Evolutionary Distance p. 305
Impossibilité de faire certaines constructions classiques [algèbre]
Ch. 15 de The Heritage of thales, Anglin Lambek, Springer, 1995.
Distorsion d’une courbe
http://images.math.cnrs.fr/Des-Noeuds-Indetordables.html
Décidabilité et indécidabilité : peut-on tout prouver ? [logique]
L’intelligence et le calcul, De Gödel aux ordinateurs quantiques, Jean-Paul Delahaye
Gödel, Escher, Bach : Les Brins d’une Guirlande Éternelle, Douglas Hodstadter
Fonctions à croissance très rapide (ou comment trouver des nombres très grands) [théorie des nombres, informatique]
\url{http://en.wikipedia.org/wiki/Large_numbers}
La première loi de Kepler [Astronomie, Physique]
(référence à venir)
Irrationalité de $\sqrt{2}$, $\pi$ et $\mathrm{e}$
Voir chapitre de Proofs from the Book (Raisonnement divins) pour $\pi$ et e
GPS (Global Positioning System)
Voir chapitre dans Mathématiques et Technologie de Rousseau et Saint-Aubin
Mathématiques de la jonglerie
The Mathematics of juggling, Burkard Polster, Springer, 2003. ISBN: 978-0387955131
Un survol du sujet par l’auteur de ce livre: http://www.qedcat.com/articles/juggling_survey.pdf
Flexagones [Géométrie, Origami]
Ce sont des pliages de feuilles de papiers qui se comportent étrangement quand on les manipule. Leur histoire commence avec un groupe d’étudiants autour de Richard Feynman. Les étudier et en inventer de nouveaux intéresse une large communauté
* Chronique Logique et calcul, Pour la science, juillet 2005, pp. 88-93.*
Mathématiques et musique en général
voir les chapitres de Music: a Mathematical Offering pour trouver des sujets.
http://homepages.abdn.ac.uk/mth192/pages/html/maths-music.html
Spectre sonore et timbre [Musique, algèbre linéaire]
Music: a Mathematical Offering, chaptre 2
http://homepages.abdn.ac.uk/mth192/pages/html/maths-music.html
Le solfège de l’objet sonore pour des exemples audio de la perception des timbres
Devoir de Yannick sur les séries de Fourier
Fractions continues et échelles musicales [Musique, théorie des nombres]
Music: a Mathematical Offering, chaptres 6 et 7
\url{http://homepages.abdn.ac.uk/mth192/pages/html/maths-music.html}
Caractéristique d’Euler
Euler’s Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topology ISBN: 978-0691154572
A Combinatorial Introduction to Topology ISBN:978-0486679662
**Théorie des groupe et symétrie **
Groups and Symmetry ISBN 978-0387966755
Théorie des jeux de Conway [Théorie des jeux, Combinatoire]
Winning Ways, 2e édition, Wellesley, Massachusetts: A. K. Peters Ltd., 4 vols., 2001–2004. vol. 1: ISBN 1-56881-130-6; vol. 2: ISBN 1-56881-142-X; vol. 3: ISBN 1-56881-143-8; vol. 4: ISBN 1-56881-144-6.
Conway, On numbers and games. (plus avancé).
Théorie des noeuds appliquée aux ADN noués
(Quelques textes d’introduction sur le web. Viser donner le minimum nécessaire pour discuter de l’application en bio ?)